Биекция: различия между версиями

1 байт убрано ,  8 лет назад
[[Функция (математика)|Функция]] <math>f:X\to Y</math> называется '''биекцией''' (и обозначается <math>f:X\leftrightarrow Y</math>), если она:
# Переводит разные элементы [[множество|множества]] <math>X</math> в разные элементы множества <math>Y</math> ([[Инъекция (математика)|инъективность]]). Иными словами,
#* <math>\forall x_1\in X,\;\forall x_2\in XY\;(f(x_1)=f(x_2)\Rightarrow x_1=x_2)</math>.
# Любой элемент из <math>Y</math> имеет свой прообраз ([[Сюръекция|сюръективность]]). Иными словами,
#* <math>\forall y\in Y,\;\exists x\in X\;f(x)=y</math>.
 
<!-- Биекцию также называют '''взаимно-однозначным отображением''' (взаимно-однозначным соответствием <ref name="Дегтярёв">{{книга |автор=Дегтярёв Ю. И. |заглавие=Исследование операций |издание=Учеб. для вузов по спец. АСУ |место=М. |издательство=Высш. шк. |год=1986 |страниц=21}}</ref>).-->
 
== Примеры ==
Анонимный участник