Огибающая: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ZéroBot (обсуждение | вклад) м r2.7.1) (робот добавил: zh-yue:包絡 |
Нет описания правки |
||
Строка 1:
[[Image:EnvelopeAnim.gif||right|thumb|250px|Огибающая семейства прямых.]]
[[Кривая]] <math>\gamma</math> называется '''огибающей''' семейства кривых <math>\gamma_\alpha</math>, зависящих от параметра <math>\alpha</math>, если она в каждой своей точке касается хотя бы одной кривой семейства и каждым своим отрезком касается бесконечного множества этих кривых.
==Определение==
Пусть имеется семейство кривых <math>\gamma_\alpha</math>, зависящих от параметра <math>\alpha</math> и задающихся уравнением: <math>F(\alpha, x, y) = 0</math>. Тогда огибающая семейства кривых определяется как множество точек, для которых выполнено
:<math>F(\alpha, x, y) = {\partial F \over \partial \alpha}(\alpha, x, y) = 0</math>
для некоторого значения <math>\alpha</math>,
где <math>\partial F/\partial \alpha</math> - [[частная производная]] функции <math>F</math>'' по параметру <math>\alpha</math>.
==Примеры==
| |||