Радиус-вектор: различия между версиями

343 байта добавлено ,  8 лет назад
ладно
(ладно)
'''Ра́диус-ве́ктор''' (обычно обозначается <math>\vec r</math> или просто <math>\mathbf r</math> )  — [[Вектор (математика)|вектор]], задающий положения [[Точка (геометрия)|точки]] в [[Пространство|пространстве]] (например, [[Гильбертово пространство|гильбертовом]] или [[Векторное пространство|векторном]]) относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой [[Начало координат|началом]] [[Система координат|координат]].
Для произвольной точки в [[Векторное пространство|пространстве]], радиус-вектор  — это вектор, идущий из начала координат в эту точку.
 
[[Модуль вектора|Длина радиус-вектора]], или его модуль, определяет расстояние, на котором точка находится от начала координат, а стрелка указывает направление на эту точку пространства.
 
На плоскости углом радиус-вектора называется угол, на который радиус-вектор повёрнут относительно [[Ось абсцисс|оси абсцисс]] в направлении против часовой стрелки.
 
==Радиус-вектор в декартовых координатах==
== Радиус-вектор в различных системах координат ==
<math>\vec r=X\vec i+Y\vec j+Z\vec k</math>
* [[Декартовы координаты|Декартовы]]:
::<math>\vec r=X\vec i{e}_x+Y\vec je_y+Z\vec ke_z</math>
* [[Полярные координаты|Полярные]], [[Цилиндрические координаты|цилиндрические]] и [[Сферические координаты|сферические]]:
::<math>\vec r=R\vec{e}_r</math>
 
{{math-stub}}