Среднее Колмогорова: различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
для непрерывной величины
мНет описания правки
Строка 19:
Средние Колмогорова используют в [[прикладная статистика|прикладной статистике]] и [[эконометрика|эконометрике]]. В соответствии с [[метрология|теорией измерений]], для усреднения данных, измеренных в [[шкала|шкале]] интервалов, из всех средних Колмогорова можно использовать только среднее арифметическое, а для усреднения данных, измеренных в шкале отношений, из всех средних Колмогорова можно использовать только степенные средние и среднее геометрическое.<ref>{{книга |автор=Орлов А. И. |заглавие=Эконометрика |издание=3-е изд |место=М. |издательство=Экзамен |год=2004 |страниц=596 |часть=Глава 2 |ссылка=http://orlovs.pp.ru/econ.php#ek1}}</ref><ref>{{книга |автор=Орлов А. И. |заглавие=Прикладная статистика |место=М. |издательство=Экзамен |год=2006 |страниц=671 |часть=Раздел 5.3 |ссылка=http://orlovs.pp.ru/stat.php#k1}}</ref>
 
Для [[НепрерывностьНепрерывное отображение|непрерывно]] распределённой величины]] <math>f(x)</math> среднее Колмогорова на отрезке <math>[a;b]</math>:
: <math>\qquad M_{[a;b]}(f(x)) = \varphi^{-1} \left(\frac1{b-a} \int_{a}^b \varphi (f(x)) dx\right)</math>