Окрестность: различия между версиями

60 байт убрано ,  8 лет назад
→‎Замечания: уточнение
м (→‎Литература: оформление)
(→‎Замечания: уточнение)
* Приведённые выше определения не требуют, чтобы окрестность <math>V</math> была открытым множеством, но лишь чтобы она содержала открытое множество <math>U</math>. Некоторые авторы настаивают на том, что любая окрестность открыта.{{sfn|Рудин}} Тогда окрестностью множества называется любое содержащее его открытое множество. Это не принципиальное для развития дальнейшей топологической теории различие. Однако в каждом случае важно фиксировать терминологию.
 
* ПрямоOкрестностью измножества определения следует, чтоточек <math>VM</math> являетсяназывается окрестностьютакое множествамножество <math>MV</math> тогда и только тогда, когдачто <math>V</math> есть окрестность любой точки <math>x\in M</math>.
 
== Пример ==