Окрестность: различия между версиями

10 байт добавлено ,  8 лет назад
{{sfn|Рудин|1975|c=13}}
(Выделен раздел "Примечания" | убран "Нет ссылок")
({{sfn|Рудин|1975|c=13}})
{{Викисловарь|окрестность}}
 
* Приведённые выше определения не требуют, чтобы окрестность <math>V</math> была открытым множеством, но лишь чтобы она содержала открытое множество <math>U</math>. Некоторые авторы настаивают на том, что любая окрестность открыта.{{sfn|Рудин|1975|c=13}} Тогда окрестностью множества называется любое содержащее его открытое множество. Это не принципиальное для развития дальнейшей топологической теории различие. Однако в каждом случае важно фиксировать терминологию.
 
* Oкрестностью множества точек <math>M</math> называется такое множество <math>V</math>, что <math>V</math> есть окрестность любой точки <math>x\in M</math>.