Википедия

Дифференциальные операторы в различных системах координат: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
м →‎Некоторые свойства: MathJax не понимает \operatorname
Строка 215:
== Некоторые свойства ==
Выражения для операторов второго порядка:
# <math>\operatornamemathrm{div\ grad}\ }; f = \nabla \cdot (\nabla f) = \nabla^2 f = \Delta f</math> ([[Оператор Лапласа]])
# <math>\operatornamemathrm{rot\ grad}\ }; f = \nabla \times (\nabla f) = 0</math>
# <math>\operatornamemathrm{div\ rot}\ }; \mathbf{A} = \nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0</math>
# <math>\operatornamemathrm{rot\ rot}\ }; \mathbf{A} = \nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})
= \nabla (\nabla \cdot \mathbf{A}) - \nabla^2 \mathbf{A}</math>
(используя формулу Лагранжа для [[Двойное векторное произведение|двойного векторного произведения]])
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Дифференциальные_операторы_в_различных_системах_координат