Центрированное восьмиугольное число: различия между версиями
Jumpow (обсуждение | вклад) ← Новая страница: «280px|right '''Центрированное восьмиугольное число''' – это Це…» |
(нет различий)
|
Версия от 16:06, 23 декабря 2012
Центрированное восьмиугольное число – это центрированное фигурное число, которое представляет восьмиугольник с точкой в середине и все окружающие точки лежат на восьмиугольных слоях. Центрированное восьмиугольное число для n задается формулой
где T - треугольное число, или, более просто:
Несколько первых центрированных восьмиугольных чисел
1, 9, 25, 49, 81, 121, 169, 225, 289, 361, 441, 529, 625, 729, 841, 961, 1089
Все центрированные восьмиугольные числа нечетны, и по модулю 10 имеют последовательность остатков 1-9-5-9-1. Нечетное число является центрированным восьмиугольным числом тогда и только тогда, когда оно является квадратом целого числа.
Функция Рамануджана на центрированных восьмиугольных числах всегда нечетна, хотя на остальных четна.