Коэффициент упругости: различия между версиями

[непроверенная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 26:
|Заголовок = Доказательство
|Фон_заголовка = #ccccff
|Содержание = В параллельном соединении имеется <math>n</math> пружин с жёсткостями <math>k_1, k_2, ... , k_n.</math> Из III закона Ньютона, <math>F = F_1 + F_2 + ... + F_n. </math>
(К ним прикладывается [[сила]] <math>F.</math>. При этом к пружине 1 прикладывается сила <math>F_1,</math> к пружине 2 сила <math>F_2,</math> … , к пружине <math>n</math> сила <math>F_n.</math>)
 
ИзТеперь IIIиз [[Закон Гука|закона НьютонаГука]] (<math>F = -k x</math>, где x - удлинение) выведем: <math>F = k x; F_1 += k_1 x; F_2 += k_2 x; ...; + F_n \qquad= \qquadk_n (1)x.</math>
 
Теперь из [[Закон Гука|закона Гука]] выведем: <math>F = k x; F_1 = k_1 x; F_2 = k_2 x; ...; F_n = k_n x.</math>
Подставим эти выражения в равенство (1):
<math>k x = k_1 x + k_2 x + ... + k_n x;</math> сократив на <math>x,</math> получим: