|
'''Производственная функция''', (также ''[[Функция (математика)|функция]] производства'') — экономико-математическая количественная зависимость между величинами выпуска (количество продукции) и факторами производства, (такими как затраты [[ресурс]]овресурсов, уровень [[технология|технологий]] и др.) можетМожет выражаться как множество [[Изокванта|изоквант]].<ref>[http://slovari.yandex.ru/dict/lopatnikov/article/lop/lop-1199.htm Производственная функция — Лопатников — Яндекс. Словари<!-- Заголовок добавлен ботом -->]</ref>
Агрегированная производственная функция может описывать объёмы выпуска народного хозяйства в целом.
В зависимости от анализа влияния факторов производства на объём выпуска в определённый момент времени или в разные промежутки времени производственные функции делятся на статические: <math>P=f(x_1,x_2,...,x_n)</math> и динамические <math>P=f(x_1(t),...,x_k(t),...,x_n)</math>. По внутреннему устройству выделяются линейные (<math>P = a_1{\cdot}x_1 + ... + a_n{\cdot}x_n</math>), мультипликативно-степенные (<math>P=\prod_{i=1}^N x_i^\alpha{^{_i}}</math>, при отсутствии одного из факторов такие функции обращаются в нуль).
<math>P=f(x_1,x_2,...,x_n)</math>
и динамические:
<math>P=f(x_1(t),...,x_k(t),...,x_n)</math>.
== Линейные ==
<math>P = a_1{\cdot}x_1 + ... + a_n{\cdot}x_n</math>
{{sect-stub}}
== Мультипликативно-степенные ==
Это функции вида <math>P=\prod_{i=1}^N x_i^\alpha{^{_i}}</math><br />
Такие производственные функции при отсутствии одного из факторов обращаются в ноль.
* [[Функция Кобба-Дугласа]]:<math>P=A\times L^{\lambda}\times K^{1-\lambda}</math>
Другие известные производственные функции — [[функция Кобба-Дугласа]] (<math>P=A\times L^{\lambda}\times K^{1-\lambda}</math>, используется в [[модель Солоу|модели Солоу]]), [[функция CES]] (<math>P = A {\cdot} \Big ( ( 1 - \alpha ){\cdot}K^{-b} + \alpha {\cdot} L^{-b} \Big )^{- \frac{c}{b}}</math>).
* [[Модель Солоу]]
== Другие ==
[[Функция CES]]: <math>P = A {\cdot} \Big ( ( 1 - \alpha ){\cdot}K^{-b} + \alpha {\cdot} L^{-b} \Big )^{- \frac{c}{b}}</math>
== Примечания ==
{{примечания}}
== См. также ==
{{rq|empty|check}}
* [[Эффект масштаба]]
* [[Функции издержек]]
* [[Производительность труда]]
* [[Оптимизация]]
{{Micro-stub}}
[[Категория:Теория производства]]
| 