24
правки
Симплектическое многообразие: различия между версиями
→Гамильтоновы векторные поля
MerlIwBot (обсуждение | вклад) м (робот добавил: cs:Symplektická varieta) |
|||
|
В силу невырожденности формы <math>\omega</math> векторное поле <math>v</math> определено однозначно, обозначим его <math>I dH</math>. В канонических координатах это отображение принимает вид
: <math>\dot {\mathbf q} = \frac{\partial H}{\partial \mathbf p}</math>
: <math>\dot {\mathbf p} = - \frac{\partial H}{\partial \mathbf q}</math>
соответствующий [[Уравнения Гамильтона|уравнениям Гамильтона]], при этом <math>H</math> называется ''функцией Гамильтона'' или ''гамильтонианом''. [[Скобки Пуассона]] превращают множество гамильтонианов на <math>M</math> в [[Алгебра Ли|алгебру Ли]] и определены по правилу
| |||