Вавилонская математика: различия между версиями
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
User1712 (обсуждение | вклад) |
Kalendar (обсуждение | вклад) викификация, оформление, ключ сортировки |
||
Строка 1:
:: ''Данная статья
[[
Вавилоняне писали [[клинопись|клинописными]] значками на глиняных табличках, которые в немалом количестве дошли до наших дней (более 500000, из них около 400 связаны с математикой). Поэтому мы имеем довольно полное представление о математических достижениях учёных [[Вавилония|Вавилонского государства]]. Отметим, что корни культуры вавилонян были в значительной степени унаследованы от [[шумер]]ов
Вавилонские математические тексты носят преимущественно учебный характер. Из них видно, что вавилонская расчётная техника была намного совершеннее [[Математика в Древнем Египте|египетской]], а круг решаемых задач существенно шире. Есть задачи на решение уравнений второй степени, [[Геометрическая прогрессия|геометрические прогрессии]]. При решении применялись [[Пропорция (математика)|пропорции]], средние арифметические, проценты. Методы работы с [[прогрессия]]ми были глубже, чем у [[Математика в Древнем Египте|египтян]]. Линейные и квадратные уравнения решались ещё в эпоху [[Хаммурапи]]; при этом использовалась геометрическая терминология (произведение ''ab'' называлось площадью, ''abc''
Как и в [[Математика в Древнем Египте|египетских текстах]], излагается только [[алгоритм]] решения (на конкретных примерах), без комментариев и доказательств. Однако анализ алгоритмов показывает, что общая математическая теория у вавилонян несомненно была.
[[
Шумеры и вавилоняне использовали [[Шестидесятеричная система счисления|60-ричную позиционную систему счисления]], увековеченную в нашем делении [[круг]]а на 360°, часа на 60 минут и минуты на 60 секунд. Писали они, как и мы, слева направо. Однако запись необходимых 60 цифр была своеобразной. Значков для цифр было всего два, обозначим их Е (единицы) и Д (десятки); позже появился значок для нуля. Цифры от 1 до 9 изображались как Е, ЕЕ, … ЕЕЕЕЕЕЕЕЕ. Далее шли Д, ДЕ, … ДДДДДЕЕЕЕЕЕЕЕЕ (59). Таким образом, число изображалось в позиционной 60-ричной системе, а его 60-ричные цифры
В современной научной литературе для удобства используется компактная запись вавилонского числа, например:
:: 4,2,10; 46,52
Расшифровывается эта запись следующим образом: 4 × 3600 + 2 × 60 + 10 + 46/60 + 52/3600
Строка 18:
Для вычисления квадратных корней вавилоняне изобрели итерационный процесс: новое приближение получалось из предыдущего по формуле [[Метод Ньютона|метода Ньютона]]{{sfn |История математики|1970|с=47 }}:
:: <math>a_{n+1} = (a_n + N/a_n)/2</math>
В геометрии рассматривались те же фигуры, что и в [[Математика в Древнем Египте|Египте]], плюс сегмент [[круг]]а и усечённый [[конус]]. В ранних документах полагают <math>\pi=3</math>; позже встречается приближение 25/8 = 3,125. Встречается также и необычное правило: [[площадь]] [[круг]]а есть 1/12 от квадрата длины окружности,
Всё же богатая теоретическая основа математики Вавилона не имела целостного характера и сводилась к набору разрозненных приёмов, лишённых доказательной базы. Систематический доказательный подход в математике появился только у [[Математика в Древней Греции|греков]].
== Ссылки ==
{{примечания}}
== Литература ==
Строка 37:
|издание=[[Историко-математические исследования]] |номер=12 |издательство=[[Физматгиз]]
|место=М. |год=1959 |страницы=271-320 }}
* ''Рыбников К. А.'' История математики. М., 1994.
* Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Геометрия / Под ред. А.
* Friberg J. [http://books.google.ru/books?id=1qQtWFHd8noC ''Unexpected links between Egyptian and Babylonian mathematics''.] World Scientific, 2005.
* Friberg J. [http://books.google.ru/books?id=h6GMHxORa3AC ''Amazing traces of a Babylonian origin in Greek mathematics''.] World Scientific, 2007.
* ''
== Ссылки ==
* ''Г.
* [http://it.stlawu.edu/~dmelvill/mesomath/ Mesopotamian Mathematics] {{ref-en}}
{{История математики}}
{{Древняя Месопотамия}}
[[Категория:История математики
[[Категория:Древний Вавилон]]
|