Предел числовой последовательности: различия между версиями

Предел (числовой последовательности) — одно из основных понятий [[математический анализ|математического анализа]]. Каждое вещественное число может быть представлено как предел последовательности приближений к нужному значению. [[Система счисления]] предоставляет такую последовательность уточнений. [[Целые числа|Целые]] и [[Рациональные числа|рациональные]] числа описываются периодическими последовательностями приближений, в то время как [[Иррациональные числа|иррациональные числа]] описываются непериодическими последовательностями приближений.<ref>Здесь подразумевается повторение чисел в ''записи'' числа в некоторой фиксированной системе счисления.</ref> В [[Вычислительные методы|численных методах]], где используется представление чисел с конечным числом знаков, особую роль играет выбор системы приближений. Критерием качества системы приближений является скорость сходимости. В этом отношении, оказываются эффективными представления чисел в виде [[Цепные дроби|цепных дробей]].