Ортогональный базис: различия между версиями

[непроверенная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 29:
'''Ортогональный базис''' — система попарно ортогональных элементов <math>e_1,e_2,...,e_n,...</math> [[гильбертово пространство|гильбертова пространства]] <math>X</math> такая, что любой элемент <math>x\in X</math> однозначно представим в виде сходящегося по норме ряда
: <math>x=\sum_{n=1}^\infty a_ne_n ,</math>
называемого [[ряд Фурье|рядом Фурье]] элемента <math>x</math> по системе <math>\{e_n\}</math>, тут то я и охуел.
 
Часто базис <math>\{e_n\}</math> выбирается так, что <math>|e_n|=1</math>, и тогда он называется '''ортонормированным базисом'''. В этом случае числа <math>a_n</math>, называются коэффициентами Фурье элемента <math>x</math> по ортонормированному базису <math>\{e_n\}</math>, имеют вид