Аксиома пустого множества: различия между версиями

2. Руководствуясь [[аксиома объёмности|аксиомой объёмности]], можно доказать единственность пустого множества. Иначе говоря, можно доказать, что '''аксиома пустого множества''' равносильна высказыванию

: <math>~ \exists ! a \forall b \ (b \notin a)</math>, что есть <math>~ \exist a \forall b \ (b \notin a) \quad \land \quad \forall a \forall a' \ (\forall b \ (b \notin a') \ \land \ \forall b \ (b \notin a) \to a' = a)</math>

 

Единственность пустого множества не противоречит «бесконечной множественности» описаний пустого множества, включая следующие описания:

 

[[Категория:Теория множеств]]