Аксиомы Пеано: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
В оригинальном тексте "Arithmetices principia,..." таких формулировок нет. Метка: добавление ссылки |
Bezik (обсуждение | вклад) →История: у Дедекинда тоже было, практически точь-в-точь |
||
Строка 46:
== История ==
Формальное определение [[натуральное число|натуральных чисел]] в [[
|автор = [[Николя Бурбаки|Н. Бурбаки]]
Аксиомы Пеано основывались на более ранних построениях [[Грассман, Герман Гюнтер|Грассмана]]. Непротиворечивость арифметики Пеано {{Не переведено|:en:Gentzen's consistency proof|Доказательство непротиворечивости Генцена|доказана}} в 1936 году [[Генцен, Герхард|Генценом]] с помощью [[Трансфинитная индукция|трансфинитной индукции]] до [[Порядковое число|ординала]] <math>\epsilon_0.</math> Как следует из второй [[теоремы Гёделя о неполноте]], это доказательство не может быть проведено средствами самой арифметики Пеано.▼
|часть = Основания математики. Логика. Теория множеств
|ссылка часть =
|заглавие = Очерки по истории математики
|оригинал =
|ссылка =
|викитека =
|ответственный = [[Башмакова, Изабелла Григорьевна|И. Г. Башмакова]] (перевод с французского)
|издание =
|место = М
|издательство = Издательство иностранной литературы
|год = 1963
|страницы = 37
|страниц = 292
|серия = Элементы математики
|тираж =
|ref = Бурбаки
▲
== Литература ==
| |||