Преобразования Галилея: различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
мНет описания правки
Уношу принцип Галилея в статью "Принцип относительности"
Строка 1:
'''Преобразова́ния Галиле́я''' — в [[Классическая механика|классической механике]] ([[Механика|механике]] [[Ньютон, Исаак|Ньютона]]) преобразования координат и скорости при переходе от одной [[Инерциальная система отсчёта|инерциальной системы отсчета (ИСО)]] к другой<ref>
Являясь чисто кинематическими, преобразования Галилея применимы и к неинерциальным системам отсчета — но лишь при условии их равномерного прямолинейного поступательного движения друг относительно друга — что ограничивает их важность в таких случаях. Вместе с привилегированной ролью инерциальных систем отсчета, этот факт приводит к тому, что в подавляющем числе случаев о преобразованиях Галилея говорят именно в связи с последними.
</ref>. Термин был предложен Филиппом Франком в [[1909 год]]у.<ref>Frank P. /Sitz. Ber. Akad. Wiss. Wien.—1909.— Ila, Bd 118.—S. 373 (esp. p. 382).</ref> Преобразования Галилея подразумеваютопираются на [[принцип относительности]] Галилея, который подразумевает одинаковость времени во всех системах отсчета («абсолютное время»<ref>от абсолютного времени физике вообще говоря пришлось отказаться в начале ХХ-го века — ради сохранения принципа относительности в его сильной формулировке, подразумевающей требование одинаковости записи всех фундаментальных уравнений физики в любой (инерциальной; а позднее принцип относительности был распространен и на неинерциальные) системе отсчета.</ref>) и выполнение принципа относительности ([[#Принцип относительности Галилея|принцип относительности Галилея (см. ниже)]]).
 
* Преобразования Галилея являются предельным (частным) случаем [[преобразования Лоренца|преобразований Лоренца]] для скоростей, малых по сравнению со скоростью света в пустоте и в ограниченном объёме пространства. Для скоростей вплоть до порядка скоростей движения планет в Солнечной системе (и даже бо́льших), преобразования Галилея приближенно верны с очень большой точностью.
 
== Вид преобразований при коллинеарных осях<ref>Принципиальный интерес с точки зрения физики представляет собой лишь случай, когда оси координат (если вообще используется координатное представление; к символической векторной форме записи этот вопрос можно считать не имеющим отношения) инерциальных систем, между которыми производится преобразование, направлены одинаково. В принципе они могут быть направлены и по-разному, но преобразования такого сорта представляют с физической точки зрения лишь технический интерес, так как сводятся к композиции преобразования с сонаправленными осями, рассмотренного в данной статье, и фиксированного (не зависящего от времени) [[поворот]]а осей координат, представляющего чисто геометрическую задачу, к тому же в принципе несложную. Поворот же осей, зависящий от времени, означал бы вращение координатных систем друг относительно друга, и по крайней мере одна из них не могла бы тогда быть инерциальной.</ref> ==
Строка 84:
 
<center><math>\vec a = \vec {a'} + \vec{a_o}</math></center>
 
== Принцип относительности Галилея ==
 
Из формулы для ускорений следует, что если движущаяся система отсчета движется относительно первой без ускорения, то есть <math>\ a_o = o</math>, то ускорение <math>\vec a</math> тела относительно обеих систем отсчета одинаково.
 
Поскольку в Ньютоновской динамике из кинематических величин именно ускорение играет роль (см.[[второй закон Ньютона]]), то, если довольно естественно предположить, что силы зависят лишь от относительного положения и скоростей физических тел (а не их положения относительно абстрактного начала отсчета), окажется, что все уравнения механики запишутся одинаково в любой инерциальной системе отсчета — иначе говоря, законы механики не зависят от того, в какой из инерциальных систем отсчета мы их исследуем, не зависят от выбора в качестве рабочей какой-либо конкретной из инерциальных систем отсчета. Также — поэтому — не зависит от такого выбора системы отсчета наблюдаемое движение тел (учитывая, конечно, начальные скорости). Это утверждение известно как '''принцип относительности Галилея''', в отличие от [[Принцип относительности|Принципа относительности Эйнштейна]]
 
Иным образом этот принцип формулируется (следуя Галилею) так: если в двух замкнутых лабораториях, одна из которых равномерно прямолинейно (и поступательно) движется относительно другой, провести одинаковый механический эксперимент, результат будет одинаковым.
 
Требование (постулат) принципа относительности вместе с преобразованиями Галилея, представляющимися достаточно интуитивно очевидными, во многом следует форма и структура ньютоновской механики (и исторически также они оказали существенное влияние на ее формулировку). Говоря же несколько более формально, они накладывают на структуру механики ограничения, достаточно существенно влияющие на ее возможные формулировки, исторически весьма сильно способствовавшие ее оформлению.
 
== Примечания ==