Электромагнитное взаимодействие: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
→Свойства: дополнение |
→Основные формулы классической электродинамики: переписано и дополнено |
||
Строка 31:
На микроскопическом уровне электромагнитное взаимодействие (с учётом квантовых эффектов) определяет структуру [[Атомная орбиталь|электронных оболочек]] [[атом]]ов, структуру [[Молекула|молекул]], а также более крупных молекулярных комплексов и кластеров. В частности, величина [[Элементарный электрический заряд|элементарного электрического заряда]] определяет размеры атомов и длину связей в молекулах. Например, [[радиус Бора]] равен <math>{{4\pi\varepsilon_0\hbar^2} \over {m_e e^2}}</math>, где <math>\varepsilon_0</math> — [[электрическая постоянная]], <math>\hbar</math> — [[постоянная Планка]], <math>m_e</math> — масса [[электрон]]а, <math>e</math> — элементарный электрический заряд<ref name="fe" />.
== Теоретическое описание ==
: <math>\vec{F}_A = I \cdot [\Delta \vec{l} \times \vec{B}]</math>▼
=== Классическая электродинамика ===
{{main|Классическая электродинамика}}
: <math>\vec{F}_L = q \cdot [\vec{V} \times \vec{B}]</math>▼
В большинстве случаев макроскопические электромагнитные процессы с необходимой степенью точности могут быть описаны в рамках классической электродинамики. В этом случае взаимодействующие объекты рассматриваются как совокупность [[Материальная точка|материальных точек]], характеризуемых помимо массы также и [[Электрический заряд|электрическим зарядом]]. При этом полагается, что взаимодействие осуществляется посредством [[Электромагнитное поле|электромагнитного поля]] — отдельным видом [[Материя (физика)|материи]], пронизывающим всё [[Пространство (физика)|пространство]].
==== Электростатика ====
{{main|Электростатика}}
Электростатика рассматривает взаимодействие неподвижных заряженных тел. Основным законом электростатики является [[закон Кулона]], устанавливающий связь между силой притяжения/отталкивания двух заряженных материальных точек, величиной их заряда и расстоянием между ними. В математической форме закон Кулона имеет вид<ref name="siv20">{{Сивухин|3|1977|часть=§ 3. Закон Кулона. Принцип суперпозиции электросатических полей|страницы=20}}</ref>:
: <math>\vec F_{12} = k\frac{q_1 q_2}{r_{12}^3}\vec r_{12}</math>,
где <math>\vec F_{12}</math> — [[сила]], с которой частица 1 действует на частицу 2, <math>q_{1,2}</math> — величины зарядов частиц 1 и 2 соответственно, <math>\vec r_{12}</math> — [[радиус-вектор]], проведённый из точки расположения частицы 1 в точку расположения частицы 2 (<math>r_{12}</math> — модуль этого вектора), <math>k</math> — размерный коэффициент, значение которого зависит от используемой [[Единицы измерения|системы единиц]], в [[СГС]] он равен 1, в [[СИ]]:
: <math>k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}</math>,
где <math>\varepsilon_0</math> — [[электрическая постоянная]].
В рамках электростатики величина [[Электрическое поле|электрического поля]], создаваемого точечным зарядом, определяется выражением<ref name="siv20" />:
: <math>\vec E = k\frac{q}{r^3}\vec r</math>,
где <math>\vec E</math> — [[напряжённость электрического поля]] в данной точке, <math>q</math> — величины заряда частицы, создающей это поле, <math>\vec r</math> — [[радиус-вектор]], проведённый из точки расположения частицы в точку, где определяется поле (<math>r</math> — модуль этого вектора).
Сила, действующая на заряженную частицу, помещённую в электрическое поле, определяется выражением:
где <math>q</math> — величина электрического заряда частицы, <math>\vec E</math> — [[векторная сумма]] напряжённостей электрических полей, созданных всеми частицами за исключением рассматриваемой<ref name="siv20" />.
В случае, если заряд распределён в некотором объёме с плотностью <math>\rho (\vec r)</math>, то электростатическое поле, создаваемое им, может быть найдено из [[Теорема Гаусса|электростатической теоремы Гаусса]], имеющей в дифференциальной форме в системе СГС следующий вид<ref>{{Сивухин|3|1977|часть=§ 7. Дифференциальная форма электростатической теоремы Гаусса|страницы=41}}</ref>:
: <math>\mathrm{div} \vec E = 4\pi\rho</math>.
В присутствии [[Поляризуемость|поляризуемой]] [[Диэлектрик|диэлектрической]] среды величина электрического поля, создаваемого свободными зарядами изменяется из-за влияния связанных зарядов, входящих в состав среды. Это изменение во многих случаях может быть охарактеризована посредством введения [[Вектор электрической поляризации|вектора поляризации]] <math>\vec P</math>, [[Электрическая индукция|вектора электрической индукции]] <math>\vec D</math>. При этом выполняется следующее соотношение<ref name="siv60">{{Сивухин|3|1977|часть=§ 13. Теорема Гаусса для диэлектриков|страницы=60}}</ref>:
Теорема Гаусса в этом случае записывается в виде<ref name="siv60" />:
: <math>\mathrm{div} \vec D = 4\pi\rho</math>,
где под <math>\rho</math> понимается плотность только свободных зарядов.
В большинстве случаев рассматриваемые поля значительно слабее внутриатомных полей, поэтому справедлива линейная связь между вектором поляризации и напряжённостью электрического поля в данной точке. Для изотропных сред математически этот факт выражается следующим равенством<ref name="siv66">{{Сивухин|3|1977|часть=§ 15. Поляризуемость и диэлектрическая поляризация|страницы=66—67}}</ref>:
: <math>\vec P = \alpha \vec E</math>,
где <math>\alpha</math> — коэффициент, характеризующий [[поляризуемость]] данного диэлектрика при данных [[Температура|температуре]] и [[Давление|давлении]]. Аналогично, справедлива линейная связь между напряжённостью и индукцией<ref name="siv66" />:
: <math>\vec D = \varepsilon \vec E</math>,
где коэффициент <math>\varepsilon = 1 + 4\pi\alpha</math> носит название [[Относительная диэлектрическая проницаемость|диэлектрической проницаемости]]<ref name="siv66" />.
С учётом поляризуемой среды приведённые выше формулы для силы электристатического взаимодействи и напряжённости электростатического поля принимают вид:
: <math>\vec F_{12} = k\frac{q_1 q_2}{\varepsilon r_{12}^3}\vec r_{12}</math>,
: <math>\vec E = k\frac{q}{\varepsilon r^3}\vec r</math>.
=== Квантовая электродинамика ===
== История теории ==
| |||