Статистикам [[Статистика Ферми — Дирака|Ферми — Дирака]] и Бозе — Эйнштейна подчиняются системы [[тождественные частицы|тождественных частиц]], в которых нельзя пренебречь квантовыми эффектами. Квантовые эффекты проявляются при значениях [[Концентрация частиц|концентрации частиц]] (''N''/''V'') ≥ ''n''<sub>''q''</sub>, где ''n''<sub>''q''</sub> — это т. н. ''квантовая концентрация'', при которой среднее расстояние между частицами равно средней [[Волны де Бройля|волне де Бройля]] для [[Идеальный газ|идеального газа]] при заданной температуре. При концентрации ''n''<sub>''q''</sub> [[Волновая функция|волновые функции]] [[элементарная частица|частиц]] «касаются» друг друга, но практически не перекрываются. Статистике Ферми — Дирака подчиняются т. н. [[фермион]]ы (частицы, для которых справедлив [[Принцип Паули|принцип запрета Паули]]), а статистике Бозе — Эйнштейна — [[бозон]]ы. Поскольку ''квантовая концентрация'' растёт с увеличением температуры, большинство физических систем при высоких температурах подчиняется классической [[Статистика Максвелла — Больцмана|статистике Максвелла — Больцмана]]. Исключениями являются системы с очень высокой плотностью, например, [[Белый карлик|белые карлики]]. В пределе высокой температуры или низкой концентрации частиц обе статистики переходят в классическую статистику Максвелла — Больцмана.
Бозоны, в отличие от фермионов, не подчиняются принципу запрета Паули — произвольное количество частиц может одновременно находиться в одном состоянии. Из-за этого их поведение сильно отличается от поведения фермионов при низких температурах. В случае бозонов при понижении температуры все частицы будут собираться в одном состоянии, обладающем наименьшей энергией, формируя так называемый [[конденсат Бозе — Эйнштейна]].
