Метод максимального правдоподобия: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
|||
Строка 17:
== Сущность метода ==
{{main|Праводоподобие принятой последовательности}}
Пусть есть [[выборка]] <math>X_1,\ldots,X_n</math> из [[Распределение вероятности|распределения]] <math>\mathbb{P}_{\theta}</math>, где <math>\theta \in \Theta</math> — неизвестные параметры. Пусть <math>L(\mathbf{x} \mid \theta)\colon \Theta \to \mathbb{R}</math> — [[функция правдоподобия]], где <math>\mathbf{x} \in \mathbb{R}^n</math>. [[Точечная оценка]]
: <math>\hat{\theta}_{\mathrm{M\Pi}} = \hat{\theta}_{\mathrm{M\Pi}} (X_1,\ldots, X_n) = \arg \max\limits_{\theta \in \Theta} L(X_1 ,\ldots, X_n \mid \theta )</math>
называется '''оце́нкой максима́льного правдоподо́бия''' параметра <math>\theta</math>. Таким образом оценка максимального правдоподобия — это такая оценка, которая максимизирует функцию правдоподобия при фиксированной реализации выборки.
| |||