Дифференциальная форма: различия между версиями

(отмена правки 54775081 участника Melirius (обс) — что-то странное)
** <math>dF(v)=v(F)</math> — значение дифференциала функции на касательном векторном поле есть [[Производная по направлению|производная функции вдоль поля]].
** <math>d \omega (u,v)= u(\omega(v)) - v(\omega (u)) - [u,v]</math> — значение дифференциала <math>1</math>-формы на паре векторных полей есть разность производных значений формы на одном поле вдоль другого, подправленная на [[Скобка Ли#Алгебра Ли векторных полей|коммутатор]].
** <math>\ d (\omega^k \wedge\omega^p) = (d\omega^k) \wedge\omega^p + (-1)^{k}\omega^k \wedge(d \omega^p)</math> — где верхние индексы ''<math>k''</math> и ''<math>p''</math> даютобозначают порядки соответствующих форм.
* Дифференциальная форма называется '''замкнутой''', если её внешняя производная равна 0.
* ''k''-форма называется '''точной''', если её можно представить как дифференциал некоторой <math>(k-1)</math>-формы.