Комплексная амплитуда: различия между версиями

→‎Определение: + аним., + уточн.
м (Интервики (всего 22) перенесены на Викиданные, d:q827674)
(→‎Определение: + аним., + уточн.)
<math> a(t) = A \cos \left( \omega t + \phi \right) </math>
 
[[Файл:Sumafasores.gif|thumb|Сумма двух комплексных амплитуд в виде вращающихся векторов]]
Над сигналами, записанными в подобной форме, тяжелоалгебраически неудобно производить такие арифметические операции, как сложение двух сигналов, вычитание из одного сигнала другого сигнала, умножение сигнала на константу. С целью облегчения этих операций гармонические сигналы представляют в виде комплексного числа, модуль которого равен амплитуде сигнала, а угол — фазе сигнала. При этом оригинальный сигнал равен действительной части данного комплексного числа:
 
<math> a(t) = A e^{i( \omega t + \phi )} = A e^{i\phi} e^{i \omega t} = \hat A e^{i \omega t} </math>
 
здесь комплексной амплитудой гармонического сигнала является следующее выражение:
 
<math> \hat A = A e^{i \phi} </math>