Гравитационная сингулярность: различия между версиями

С математической точки зрения гравитационная сингулярность является [[множество]]м [[особенность|особых точек]] решения [[уравнения Эйнштейна|уравнений Эйнштейна]]. Однако при этом необходимо строго отличать так называемую «координатную сингулярность» от истинной гравитационной. Координатные сингулярности возникают тогда, когда принятые для решения уравнений Эйнштейна координатные условия оказываются неудачными, так что, например, сами принятые координаты становятся многозначными (координатные линии пересекаются) или наоборот, не покрывают всего многообразия (координатные линии расходятся и между ними оказываются не покрываемые ими «клинья»). Такие сингулярности могут быть устранены принятием других координатных условий, то есть преобразованием координат. Примером координатной сингулярности служит [[Горизонт событий|сфера Шварцшильда]] <math>r=2r_s</math> в [[Решение Шварцшильда|пространстве-времени Шварцшильда]] в шварцшильдовских координатах, где компоненты метрического тензора обращаются в бесконечность. Истинные гравитационные сингулярности никакими преобразованиями координат устранить нельзя, и примером такой сингулярности служит многообразиеточка <math>r=2r_g0</math> в том же решении.