Конечномерное пространство: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Размерность этого пространства n+1 а не n |
|||
Строка 38:
:<math>\|x\|_p = \sqrt[p] {\sum_{i=1}^n{|x_i|^p}}</math> или <math>\|x\|_\infty = \max_{i=1,2,\dots,n}{|x_i|}.</math>
Если ввести норму <math>\|x\|_2</math> и скалярное произведение <math>(x,y) = \sqrt {\sum_{i=1}^n{x_i y_i}},</math> то пространство будет евклидовым.
* <math>P^n</math> -пространство всех многочленов степени не выше <math>n</math>. Размерность этого пространства <math>n+1</math>. Многочлены <math>1, x, x^2,..., x^n</math> образуют в нём базис.
* Пусть <math>X</math> - произвольное линейное пространство и пусть <math>\{x_1,x_2,...,x_n\}</math> некоторая [[Линейная независимость|линейно-независимая]] система векторов. Тогда [[линейная оболочка]], натянутая на эту систему есть конечномерное пространство.
== Примечания ==
{{примечания}}
| |||