Википедия

Дополнительные углы: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
[непроверенная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
м категория
Нет описания правки
Строка 1:
[[Файл:Complementary angles.svg|right|250px|thumb|Пара дополнительных углов, дополняющих друг друга до 90 градусов]]
'''ДополнительныеДополни́тельные углы́'''  — это пара [[Угол|углов]], которые дополняют друг друга до 90 [[Градус (геометрия)|градусов]].
 
Если два дополнительных угла являются соседними (т.е.то есть имеют общую вершину и разделяются только одной стороной), их не общие стороны образуют [[прямой угол]].
 
В [[Евклидова геометрия|евклидовой геометрии]] два острых угла [[Прямоугольный треугольник|прямоугольного треугольника]] являются дополнительными, потому что сумма внутренних углов треугольника составляет 180 градусов, а прямой угол равен 90 градусам.
 
== Тригонометрические соотношения ==
'''[[Синус]]''' одного из углов равен '''[[косинус]]у''' его дополнительного угла. Если углы '''''A''''' и '''''B''''' являются дополнительными, то верны равенства: <math> \sin^2A + \sin^2B = 1</math> и <math>\cos^2A + \cos^2B = 1.</math>.
 
'''[[Тангенс]]''' одного из углов равен '''[[котангенс]]у''' его дополнительного угла. Тангенсы дополнительных углов обратны друг другу.
Строка 13:
'''[[Секанс]]''' одного из углов равен '''[[косеканс]]у''' его дополнительного угла.
 
Префикс «ко-» в названиях некоторых тригонометрических функций происходит {{lang-la|complementum}}  — дополнение.
 
== См. также ==
Строка 21:
 
== Ссылки ==
* [http://oldskola1.narod.ru/Nikitin/0001.htm Никитин Н. Н.  Геометрия]
* [http://www.mathopenref.com/anglecomplementary.html Animated demonstration]
 
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Дополнительные_углы