Тензорная алгебра: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Danneks (обсуждение | вклад) |
Danneks (обсуждение | вклад) |
||
Строка 21:
Тензорная алгебра ''T''(''V'') — это свободная алгебра векторного пространства ''V''. Как и для любой другой [[свободный объект|свободной конструкции]], функтор Т является левым сопряженным функтором забывающего функтора (который в данном случае отпраляет К-алгебру в её векторное пространство).
Тензорная алгебра удовлетворяет следующему [[универсальное свойство|универсальному свойству]], которое формализует утверждение, что это наиболее общая алгебра, содержащая пространство ''V''
:Любое [[линейное отображение]] <math>f: V\to A</math> пространства ''V'' над полем ''К'' в алгебру ''A'' над ''K'' может быть единственным образом продолжено до [[гомоморфизм]]а алгебр <math>\bar f: T(V) \to A</math>. Это утверждение выражается [[Коммутативная диаграмма|коммутативной диаграммой]]:
| |||