Википедия

Наклонная плоскость: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
→‎См. также: есть иллюстрации, replaced: |img}} → }} с помощью AWB
оформление
Строка 8:
 
Примерами наклонных плоскостей служат:
* [[пандус]]ы и [[трапТрап (лестницаморской термин)|трапы]];
* инструменты: [[стамеска]], [[топор]], [[молоток]], [[плуг]], [[Клин (механика)|клин]] и так далее;
Наиболее канонический пример наклонной плоскости — наклонная поверхность, например, въезд на мост с перепадом высоты.
 
Строка 17:
Эксперименты с наклонными плоскостями помогли средневековым физикам (таким, как [[Галилео Галилей]]) изучить законы природы, связанные с [[гравитация|гравитацией]], [[масса|массой]], [[ускорение]]м и т. д.
 
Глубокое понимание наклонных плоскостей и их использования помогло прийти к осознанию того, как [[векторВектор (математика)|векторные величины]], такие как [[сила|силы]], можно успешно анализировать и управлять ими с помощью [[математика|математики]]{{нет АИ|28|12|2009}}. Концепция суперпозиции и декомпозиции очень важна для многих областей современной науки, техники и технологии.
 
== Формулы для наклонной плоскости ==
* <math>m\vec{a}=\vec{N}+m\vec{g}+\vec{F}</math><sub>тр</sub> — где <math>m</math> — масса тела, <math>\vec{a}</math> — вектор ускорения, <math>\vec{N}</math> — сила реакции (воздействия) опоры, <math>\vec{g}</math> — вектор ускорения свободного падения, <math>\vec{F}</math><sub>тр</sub> — сила трения.
* <math>a=g(\sin\alpha + \mu\cos\alpha)</math> — при подъеме по наклонной плоскости и отсутствии дополнительных сил;
* <math>a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)</math> — при спуске с наклонной плоскости и отсутствии дополнительных сил;
здесь <math>\mu</math> — [[коэффициент трения]] тела о поверхность, <math>\alpha</math> — угол наклона плоскости.
 
Предельным является случай, когда угол наклона плоскости равен 90<sup>o</sup> градусам°, то есть тело падает, скользя по стене. В этом случае: <math>\alpha=g</math>, то есть сила трения никаким образом не влияет на тело, оно находится в [[свободное падение|свободном падении]]. Другим предельным случаем является ситуация, когда угол наклона плоскости равен нулю, т.е.то есть плоскость параллельна земле; в этом случае тело не может двигаться без приложения внешней силы. Надо заметить, что, следуя из определения, в обеих ситуациях плоскость уже не будет являться наклонной — угол наклона не должен быть равен 90<sup>o</sup> ° или 0<sup>o</sup> °.
 
== Критический угол ==
Род передвижения тела зависит от критического угла. Тело покоится, если угол наклона плоскости меньше критического угла, покоится или движется равномерно, если угол наклона плоскости равен критическому углу, и движется равноускоренно, при условии что угол наклона плоскости больше критического угла.
 
Далее описаны все три возможные ситуации, в них: <math>\mu</math> — [[коэффициент трения]], <math>\alpha</math> — угол наклона плоскости, β<math>\beta</math> — критический угол.
* <math>\operatorname{tg}\alpha < \mu</math> или α<math>\alpha < β\beta</math> — тело покоится;
* <math>\operatorname{tg}\alpha = \mu</math> или α<math>\alpha = β\beta</math> — тело покоится или движется равномерно;
* <math>\operatorname{tg}\alpha > \mu</math> или α<math>\alpha > β\beta</math> — тело движется равноускоренно;
 
Можно отметить, что <math>\beta = \operatorname{arctg}(\mu)</math>.
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Наклонная_плоскость