Абсолютная непрерывность: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Arventur (обсуждение | вклад) См. также |
Arventur (обсуждение | вклад) |
||
Строка 19:
* Обратно, функция, имеющая на [[Промежуток (математика)|интервале]] [[Интеграл Лебега#Замечания|интегрируемую по Лебегу]] [[обобщённая производная|обобщённую производную]], является абсолютно непрерывной на нём, с точностью до множества [[Мера Лебега|лебеговой меры]] ноль.
* [[Липшицева функция]] является абсолютно непрерывной.
* Если функция <math>f(x)</math> [[Абсолютная непрерывность|абсолютно непрерывна]] на отрезке <math>[a, b]</math> и <math>F(y)</math> абсолютно непрерывна на отрезке, содержащем все значения <math>f(x)</math>, то для того, чтобы суперпозиция <math>F[f(x)]</math> была абсолютно непрерывна, необходимо и достаточно, чтобы она была функцией с ограниченной вариацией ([[теорема Фихтенгольца]]).
=== Примеры ===
| |||