Универсальное свойство: различия между версиями

Пусть ''C'' — [[категория векторных пространств]] '''K-Vect''' над [[поле (математика)|полем]] ''K'' и ''D'' — категория ассоциативных [[алгебра над полем|алгебр]] над ''K'' (предполагающаяся [[ассоциативность|ассоциативной]]). Рассмотрим [[забывающий функтор]]

Это выражениеутверждение описывает начальное свойство тензорной алгебры, то есть тот факт, что пара (''T''(''V''), ''i''), где ''i'' : ''V'' → ''T''(''V'') — стандартное вложение, является начальной стрелкой из векторного пространства ''V'' в функтор ''U''. Мы получили функтор ''T'' из '''''K''-Vect''' в '''''K''-Alg''' Это значит, что ''T'' является левым сопряженным функтором забывающего функтора ''U'' (см. раздел «связь с сопряженнными функторами»).