Прямое произведение: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
Danneks (обсуждение | вклад) |
||
Строка 107:
=== Прямое произведение других алгебраических структур ===
Аналогично произведению групп, можно определить произведения [[кольцо (алгебра)|колец]], [[алгебра над кольцом|алгебр]], [[модуль над кольцом|модулей]] и [[линейное пространство|линейных пространств]], причём в определении прямого произведения <math>1_i</math> (см. выше) следует заменить [[Ноль (число)|нулём]]. <!-- не знаю, сто́ит ли это конкретизировать ещё --Incnis Mrsi -->
Определение произведения двух (или конечного числа) объектов определение прямого произведения совпадает с определением ''[[прямая сумма|прямой суммы]]''. Однако, вообще говоря, прямая сумма отличается от прямого произведения: например, прямое произведение счётного числа копий <math>\mathbb R</math> суть пространство всех [[последовательность|последовательностей]] [[действительное число|действительных чисел]], тогда как прямая сумма — пространство тех последовательностей, у которых только конечное число членов ненулевые (т. н. ''финитных последовательностей'').
=== Прямое произведение топологических пространств ===
| |||