Универсальное свойство: различия между версиями

* Конкретное описание некоторой конструкции может быть длинным и беспорядочным, но если конструкция удовлетворяет универсальному свойству, можно смело забыть о деталях её описания; всё, что нужно для вывода её свойств, уже содержится в универсальном свойстве. Доказательства часто становятся более короткими и элегантными, если в них используется универсальное свойство, а не конкретные детали. Например, [[тензорная алгебра|тензорную алгебру]] векторного пространства приходится строить в несколько шагов, тогда как с её универсальным свойством обращаться гораздо проще.

* Универсального свойства достаточно, чтобы определить объект с точностью до [[изоморфизм (математика)|изоморфизма]].<ref>Jacobson (2009), Proposition 1.6, p. 44.</ref> Таким образом, появляется ещё один способ доказать, что два объекта изоморфна, а именно доказать, что они обладают одинаковым универсальным свойством.

 

== Формальное определение ==