Множество Витали: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
EmausBot (обсуждение | вклад) м Перемещение 15 интервики-ссылок в Викиданные (d:Q257387) |
|||
Строка 14:
Предположим, что <math>E</math> [[Мера Лебега|измеримо по Лебегу]], тогда возможны 2 варианта.
* Мера {{math|E}} равна нулю. Тогда мера интервала <math>[0,1]</math>, как счётного объединения множеств меры нуль, тоже будет равна нулю.
* Мера {{math|E}} больше нуля. Тогда аналогично заключаем, что мера интервала <math>[
В обоих случаях получается противоречие. Таким образом, множество Витали не измеримо по Лебегу.
| |||