Универсальное свойство: различия между версиями

Определение некоего свойства не гарантирует существование объекта, ему удовлетворяющего. Если однако, такой (''A'', φ) существует, то он единственненединственен. Точнее говоря, он единственненединственен с точностью до единственного изоморфизма. Проверим это для случая начальной стрелки: если (''A''′, φ′) — другая такая пара, то существует единственный изоморфизм ''k'': ''A'' → ''A''′ такой что φ′ = ''U''(''k'')φ. Это легко увидеть, заменив (''A''′, φ′) на (''Y'', ''f'') из определения начального свойства.