Линейчатая поверхность: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Addbot (обсуждение | вклад) м Интервики (всего 15) перенесены на Викиданные, d:q840376 |
Hsklcrry0 (обсуждение | вклад) м →Свойства: добавлена ссылка "Развертывающаяся поверхность" |
||
Строка 13:
* Гауссова [[кривизна]] линейчатой поверхности <math>K \leq 0</math>.
* {{Якорь|Теорема Бельтрами}}'''Теорема Бельтрами.''' Линейчатую поверхность всегда можно и притом единственным образом изогнуть так, что произвольная линия на ней станет асимптотической.
* {{Якорь|Теорема Бонне о линейчатой поверхности}}'''Теорема Бонне.''' Кроме того, если линейчатая поверхность <math>F</math>, не являющаяся [[Развертывающаяся поверхность|развертывающейся]], изгибается в линейчатую поверхность <math>F'</math>, то либо их образующие соответствуют друг другу, либо обе они изгибаются в квадрику, на которой сеть, соответствующая семействам образующих, ― асимптотическая.
* Единственная [[минимальная поверхность|минимальная линейчатая поверхность]] ― [[геликоид]].
* Линейчатая поверхность вращения ― [[однополостный гиперболоид]], быть может вырождающийся в цилиндр, конус или плоскость.
| |||