Тензор энергии-импульса: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
отмена правки 57599075 участника 80.92.96.49 (обс) ошибка (название "тензор Максвелла" отвечает только трет |
VladVD (обсуждение | вклад) Уточнения |
||
Строка 21:
* T<sup>00</sup> — ''объёмная плотность энергии''. Как правило, она должна быть ''положительной'', однако теоретически допускается существование локальных пространственных областей с отрицательной плотностью энергии. В частности, подобную область можно создать с помощью [[Эффект Казимира|эффекта Казимира]]<ref>M. Morris, K. Thorne, and U. Yurtsever, [http://prola.aps.org/abstract/PRL/v61/i13/p1446_1 Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition], ''[[Physical Review]], 61'', 13, September 1988, pp. 1446—1449</ref>.
* T<sup>10</sup>, T<sup>20</sup>, T<sup>30</sup> — ''компоненты импульса плотности '', умноженные на ''c''.
* T<sup>01</sup>, T<sup>02</sup>, T<sup>03</sup> — ''компоненты потока энергии'' ([[вектор Пойнтинга|вектора Пойнтинга]]), делённые на ''c''. В силу симметрии T<sup>μν</sup> соблюдается равенство: T<sup>0μ</sup>
* Подматрица 3 x 3 из чисто пространственных компонент
Строка 37:
* В простом случае [[Пылевидная материя|пылевидной материи]] тензор энергии-импульса записывается как
: <math>T^{ik} = \rho\, u^i u^k</math>
где <math>\rho</math>
== Канонический тензор энергии-импульса ==
Строка 82:
T_{10} & T_{20} & T_{30}
\end{pmatrix} = \frac{1}{c} \left[ \mathbf E \times \mathbf H \right]</math>
: <math> T_{ij} = E_i D_j + B_i H_j - \frac{1}{2}\delta_{ij}(\mathbf E \cdot \mathbf D + \mathbf B \cdot \mathbf H) = E_i D_j + B_i H_j - \delta_{ij}T_{00}.</math
Пространственные компоненты <math>T_{ij}</math> образуют трёхмерный тензор, который называют ''максвелловским тензором напряжений''<ref>{{Книга:Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.: Теория поля|1988|авторы|страницы=115}}</ref> или ''тензором натяжений Максвелла''<ref>{{книга |автор=Степановский Ю. П. |часть=Максвелла тензор натяжений |ссылка часть=http://www.femto.com.ua/articles/part_1/2140.html |заглавие=[[Физическая энциклопедия]] |оригинал= |ссылка= |викитека= |ответственный= Гл. ред. [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохоров]] |издание= |место=М. |издательство=[[Большая Российская энциклопедия (издательство)|Большая Российская энциклопедия]] |год=1992 |том=3. Магнитоплазменный компрессор — Пойнтинга теорема |страницы=32-33 |страниц=672 |серия= |isbn=5-85270-019-3 |тираж=48 000}}</ref>.
В [[Лоренц-ковариантность|ковариантной]] форме можно записать:
| |||