Размерность Минковского: различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Addbot (обсуждение | вклад)
м Интервики (всего 7) перенесены на Викиданные, d:q2555655
викификация, rq, навигация,
Строка 2:
'''Размерность Минковского''' или '''грубая размерность''' ограниченного множества в [[метрическое пространство|метрическом пространстве]] равна
: <math>\lim\limits_{\varepsilon\to0}\frac{\ln(N_\varepsilon)}{-\ln(\varepsilon)}</math>,
где <math>N_\varepsilon</math> — минимальное число множеств [[диаметр|диаметра]]а <math>\varepsilon</math>, которыми можно покрыть наше множество.
Если [[предел]] не существует, то можно рассматривать [[верхний предел|верхний]] и [[нижний предел|нижний]] предел и говорить соответственно о верхней и нижней размерности Минковского.
 
Близким к размерности Минковского понятием является [[размерность Хаусдорфа]]. Во многих случаях эти размерности совпадают, хотя существуют множества, для которых они различны.
Строка 37:
* [[Эпсилон-энтропия]]
 
== Литература ==
* Александров П. С., Пасынков Б. А. ''Введение в теорию размерности.'' М.: Наука, 1973
* Кроновер Р. М. ''Фракталы и хаос в динамических системах'' М.: ПОСТМАРКЕТ, 2000
 
 
{{rq|refless|isbn}}
{{Размерность}}
 
[[Категория:Фракталы]]