Факторкольцо: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Danneks (обсуждение | вклад) переписал определение, а то люди жалуются что ничего не понятно + добавил примеры |
Aikoven (обсуждение | вклад) |
||
Строка 22:
* Идеал <math>\mathrm{J}</math> кольца <math>\mathrm{K}</math> является [[простой идеал|простым]] ([[максимальный идеал|максимальным]]) в том и только в том случае, когда факторкольцо <math>\mathrm{K/J}</math> является [[целостное кольцо|целостным]] кольцом ([[Поле (алгебра)|полем]]).
* Согласно [[китайская теорема об остатках|китайской теореме об остатках]], если <math>I_1,I_2,\ldots I_n</math> — попарно взаимно простые идеалы (то есть [[сумма идеалов|сумма]] любых двух из них равна всему кольцу), то факторкольцо по их [[произведение идеалов|произведению]] (или, эквивалентно, по их [[пересечение идеалов|пересечению]])
== Примеры ==
| |||