Коммутант: различия между версиями

''Коммутант группы'' <math>G~</math> (''производная группа'' или ''второй член [[нижний центральный ряд группы|нижнего центрального ряда группы]]'') — множество всевозможных произведений конечного числа [[Словарь_терминов_теории_групп#К|коммутаторов]] пар элементов группы <math>G~</math>. Обычно коммутант группы <math>G~</math> обозначается <math>[G, G]~</math>,\; <math>G'~</math>,\; <math>T_2(G)~</math> или <math>K(G)</math>.

Здесь <math>[a,b]=ab-ba</math> — коммутатор элементов <math>a</math>,<math>b</math>,\; <math>\langle ~ \rangle</math> — идеал, порождённый данным множеством.

На английском языке коммутант группгруппы называется ''commutator (sub)groupsubgroup'', то есть «(под)группаподгруппа-коммутатор», поэтому возможна путаница с понятием ''commutator'' — [[Словарь терминов теории групп|коммутатор#К]].