Связное пространство: различия между версиями

Нет изменений в размере ,  7 лет назад
== Свойства ==
* В связном пространстве каждое подмножество (кроме пустого подмножества и всего пространства) имеет непустую [[граница (топология)|границу]].
** Подмножества с пустой границей являются одновременно открытыми и замкнутыми подмножествами, и называются ''открыто-замкнутыми подмножествами''. В связном пространстве все открыто-замкнутые подмножества тривиальны — либо пусты, либо совпадают со всем пространстовмпространством.
* Образ связного множества при [[непрерывное отображение|непрерывном отображении]] связен.
* Связность пространства — топологическое свойство, то есть свойство, [[инвариант (математика)|инвариантное]] относительно [[гомеоморфизм]]ов.
Анонимный участник