Аналитическая функция: различия между версиями

Некоторые свойства аналитических функций близки к свойствам [[Многочлен|многочленов]], что, впрочем, и неудивительно — определение аналитичности в смысле Вейерштрасса свидетельствует о том, что аналитические функции — в некотором роде предельные варианты многочленов. Допустим, согласно [[Основная теорема алгебры|основной теореме алгебры]] любой многочлен может иметь нулей числом не более его степени. Для аналитических функций справедливо аналогичное утверждение, вытекающее из [[Теорема единственности|теоремы единственности]] в альтернативной форме:

* Если множество нулей аналитической в односвязной области функции имеет в этой области [[Предельная точка|предельную точку]], то функция тождественно равна нулю.

 

== Примеры ==