Ханс Генрих родился 13 апреля 1921 года в семье богатого предпринимателя [[Генрих Тиссен|Генриха Фрайхерра Тиссена]] и его первой супруги Маргит, баронессы Борнемиса де Касон и Имперфальвы. Состояние семьи Тиссен было основано на производстве железа и оружия. После смерти отца Ханс Генрих унаследовал большую бизнес-империю, включавшую к тому времени корабельные верфи и нефтяные скважины, и обширную коллекцию живописи европейских мастеров XIV-XIX вв. 15 лет спустя после смерти отца он купил свою первую картину для коллекции: [[акварель|акварельный набросок]] [[Эмиль Нольде|Эмиля Нольде]], датированный между 1931 и 1935 годами. С этих пор коллекция Тиссенов стала пополняться картинами двадцатого века<ref>{{cite book |title = Guide to the Thyssen-Bornemisza Museum|isbn = 84-88474-48-2 |publisher = Lunwerg editores SA| location = Spain |edition = 2nd edition |year = 1998| last = Tomàs |first = Llorens|coauthors = Laura Suffield (translator)}}</ref> таких авторов, как [[Пабло Пикассо]], [[Дега, Эдгар|Эдгара Дега]], [[Мондриан, Пит|Пита Мондриана]], [[Леже, Фернан|Фернана Леже]]. Предпочтения Ханс Генрих отдавал немецким экспрессионистам. В общей сложности он приобрел более 1500 полотен за всю свою жизнь.<ref>[http://kommersant.ru/doc/335287/print Коммерсант. Коллекция барона Тиссена поссорила его наследников]</ref>
В 1992 году Ханс Генрих открывает [[Музей Тиссена-Борнемисы]] в Мадриде, выставляя там свою коллекцию, а спустя еще год продает её правительству Испании.
