Закон Дюлонга — Пти: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Vogel (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Vogel (обсуждение | вклад) обоснование закона, таблица теплоемкостей |
||
Строка 5:
где ''R'' — [[универсальная газовая постоянная]].
Закон выводится в предположении, что кристаллическая решетка тела состоит из атомов, каждый из которых совершает [[гармонические колебания]] в трех направлениях, определяемыми структурой решетки, причем колебания по различным направлениям абсолютно независимы друг от друга. При этом получается, что каждый атом представляет '''три'''
<math>E = kT</math>.
Формула вытекает из теоремы о равнораспределении [[энергии]] по степеням свободы. Так как каждый осциллятор имеет одну [[степень свободы]], то его средняя [[кинетическая энергия]] равна <math>K = { kT \over 2 }</math>, а так как колебания происходят гармонически, то средняя [[потенциальная энергия]] равна средней кинетической, а полная энергия - соответственно их сумме. Число осцилляторов в одном моле вещества составляет <math>3 N_a</math>, их суммарная энергия численно равна теплоемкости тела - отсюда и вытекает закон Дюлонга-Пти.
Приведем таблицу экспериментальных значений теплоемкости ряда химических элементов для нормальных температур:
{| align="center" class="standard"
|+
! |Элемент
! |<math>C_v</math> , кал/(К·моль)
! |Элемент
! |<math>C_v</math> , кал/(К·моль)
|-----
| C
| 1,44
| Pt
| 6,11
|-----
| B
| 2,44
| Au
| 5,99
|-----
| Al
| 5,51
| Pb
| 5,94
|-----
| Ca
| 5,60
| U
| 6,47
|-----
| Ag
| 6,11
| -
| -
|+
|}
Зависимость теплоёмкости от температуры при низких температурах объясняется в моделях [[Модель Эйнштейна|Эйнштейна]] и [[Модель Дебая|Дебая]].
Строка 13 ⟶ 53 :
== Источники ==
* И. В. Савельев, Курс общей физики, том 1.
* Д. В. Сивухин, Общий курс физики, том 2.
[[Категория:Базовые понятия физики]]
| |||