Закон Дюлонга — Пти: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Vogel (обсуждение | вклад) обоснование закона, таблица теплоемкостей |
Vogel (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 1:
'''Закон Дюлонга-Пти''' (''Закон постоянства теплоёмкости'') — [[Эмпирическая закономерность|эмпирический закон]], согласно которому [[Теплоёмкость|молярная теплоёмкость]] твёрдых тел при комнатной температуре близка к 3R:
: <math>~ C_v = 3R</math>
где ''R'' — [[универсальная газовая постоянная]].
Строка 7:
Закон выводится в предположении, что кристаллическая решетка тела состоит из атомов, каждый из которых совершает [[гармонические колебания]] в трех направлениях, определяемыми структурой решетки, причем колебания по различным направлениям абсолютно независимы друг от друга. При этом получается, что каждый атом представляет '''три''' [[осциллятор]]а с энергией ''E'', определяемой следующей формулой:
<math>~ E = kT</math>.
Формула вытекает из теоремы о равнораспределении [[энергии]] по степеням свободы. Так как каждый осциллятор имеет одну [[степень свободы]], то его средняя [[кинетическая энергия]] равна <math>~ K = { kT \over 2 }</math>, а так как колебания происходят гармонически, то средняя [[потенциальная энергия]] равна средней кинетической, а полная энергия - соответственно их сумме. Число осцилляторов в одном моле вещества составляет <math>~ 3 N_a</math>, их суммарная энергия численно равна теплоемкости тела - отсюда и вытекает закон Дюлонга-Пти.
Приведем таблицу экспериментальных значений теплоемкости ряда химических элементов для нормальных температур:
| |||