Кольцо (геометрия): различия между версиями

м
викификация
[отпатрулированная версия][непроверенная версия]
м (Перемещение 21 интервики на Викиданные, d:q45926)
м (викификация)
: <math>A = \pi(R^2 - r^2)\,.</math>
 
Площадь кольца также может быть вычислена путём умножения числа [[Пичисло пи|числа пи]] на квадрат половины длины самого большого отрезка, лежащего внутри кольца. Это можно доказать через [[Теорема Пифагора|теорему Пифагора]] — такой отрезок будет являться [[Касательная прямая|касательной]] к кругу меньшего радиуса. Половина длины отрезка с радиусами ''r'' и ''R'' образуют [[прямоугольный треугольник]].
 
Площадь также может быть вычислена путём разбиения кольца на [[Бесконечно малая величина|бесконечно малые]] кольца шириной <math>d\rho</math> и площадью <math>2\pi\rho\, d\rho</math> (= окружность &times; ширину), а затем [[Интегрирование|интегрирования]] от <math>\rho = r</math> до <math>\rho = R</math>: