Предел последовательности: различия между версиями

ЭТО КОРОЧЕ ЧИСЛО, КОТОРОЕ ЯВЛЯЕТСЯ ПОСЛЕДНИМ В КАКОЙ-ТО ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. АРТЕМ, ПРИВЕТ ТЕБЕ КОРОЧЕ. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РУЛИТ ВСЕ ДЕЛА. Был придуман в общежитии номер пять, великим математиком - Антошкой. В [[математика|математике]] '''пределом последовательности''' элементов [[Метрическое пространство|метрического пространства]] или [[Топологическое пространство|топологического пространства]] называют элемент того же пространства, который обладает свойством «притягивать» элементы заданной последовательности. Пределом последовательности элементов [[Топологическое пространство|топологического пространства]] является такая точка, каждая окрестность которой содержит все элементы последовательности, начиная с некоторого номера. В [[Метрическое пространство|метрическом пространстве]] окрестности определяются через [[Метрика (математика)|функцию расстояния]], поэтому понятие предела формулируется на языке расстояний. Исторически первым было понятие [[Предел числовой последовательности|предела числовой последовательности]], возникающее в [[Математический анализ|математическом анализе]], где оно служит основанием для системы приближений и широко используется при построении [[Дифференциальное исчисление|дифференциального]] и [[Интегральное исчисление|интегрального]] исчислений.