Предел функции: различия между версиями

Значение <math>~A</math> называется '''пределом''' ('''предельным значением''') функции <math>f \left( x \right)</math> в точке <math>~x_0</math>, если для любой [[Окрестность|окрестности]] <math>O \left( A \right)</math> точки <math>~A</math> существует выколотая окрестность <math>\overset{\vee}{\mathop{O}} \left( x_0 \right)</math> точки <math>~x_0</math> такая, что образ этой окрестности <math>f \left( \overset{\vee}{\mathop{O}} \left( x_0 \right) \right)</math> лежит в <math>O \left( A \right)</math>. Фундаментальное обоснование данного определения предела можно найти в статье [[Предел вдоль фильтра]].