Многочлены Эрмита: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Pershyn (обсуждение | вклад) →Ортогональность: уточнение |
|||
Строка 122:
== Ортогональность ==
Многочлен Эрмита создает полную [[ортогональность|ортогональную]] систему на интервале <math>(-\infty,+\infty)</math> с
весом <math>e^{-x^2/2}\,\!</math> или <math>e^{-x^2}\,\!</math> в зависимости от определения:<br />
: <math>\int_{-\infty}^\infty H_n(x)H_m(x)\,e^{-x^2/2}\,dx=
: <math>\int_{-\infty}^\infty H_n(x)H_m(x)\,e^{-x^2}\,dx=2^n n! \sqrt{\pi}~\delta_{\mathit{nm}}</math>, (в физическом определении)
где <math>\delta_{mn}</math> — [[Символ Кронекера|дельта-символ Кронекера]].
| |||