Идемпотентность: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Mercury (обсуждение | вклад) →Элемент: А причём тут кольцо, ассоциативное кольцо есть полугруппа! |
Mercury (обсуждение | вклад) |
||
Строка 9:
== Элемент ==
Идемпотентный элемент ('''идемпотент''') в [[алгебра|алгебре]] — элемент [[Полугруппа|полугруппы]], сохраняющийся при умножении самого на себя: <math>e^2=e</math>. '''Теорема об идемпотенте''' гласит: в конечной полугруппе есть идемпотент.
Идемпотентный элемент <math>e</math> '''содержит''' идемпотентный элемент <math>f</math> (обозначается <math>e\geqslant f</math>), если <math>ef=e=fe</math>. Отношение <math>\geqslant</math> является отношением [[частичный порядок|частичного порядка]] в множестве <math>E</math> идемпотентных элементов и называется естественным частичным порядком на множестве <math>E</math>.
| |||