Специальная унитарная группа: различия между версиями

[непроверенная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки
Нет описания правки
Строка 58:
* <math>\operatorname{tr}(T_a) = 0</math>.
 
=== <math>\mathrm{SU}(4)</math> ===
Эрмитовы матрицы генераторы для SU(4) аналогичные матрицам Паули и матрицам Гелл-Мана имеют вид:
{| border="0" cellpadding="5" cellspacing="2"
|{{0|2}}
|style="text-align:center"|<math>\lambda_1 = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}</math>
|style="text-align:center"|<math>\lambda_2 = \begin{pmatrix} 0 & -i & 0 & 0 \\ i & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}</math>
|style="text-align:center"|<math>\lambda_3 = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}</math>
|-
|{{0|2}}
|style="text-align:center"|<math>\lambda_4 = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}</math>
|style="text-align:center"|<math>\lambda_5 = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -i & 0 \\ 0 & 0 & 0& 0 \\ i & 0 & 0 & \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}</math>
|style="text-align:center"|<math>\lambda_6 = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}</math>
|-
|{{0|2}}
|style="text-align:center"|<math>\lambda_7 = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -i & 0\\ 0 & i & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0\end{pmatrix}</math>
|style="text-align:center"|<math>\lambda_8 = \frac{1}{\sqrt{3}} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -2 & 0\end{pmatrix}</math>
|style="text-align:center"|<math>\lambda_9 = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}</math>
|-
|{{0|2}}
|style="text-align:center"|<math>\lambda_10 = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & -i \\ 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ i & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}</math>
|style="text-align:center"|<math>\lambda_11 = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1\\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}</math>
|style="text-align:center"|<math>\lambda_12 = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -i & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & i & 0 & 0 \end{pmatrix}</math>
|-
|{{0|2}}
|style="text-align:center"|<math>\lambda_13 = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}</math>
|style="text-align:center"|<math>\lambda_14 = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & -i \\ 0 & 0 & i & 0 \end{pmatrix}</math>
|style="text-align:center"|<math>\lambda_15 = \frac{1}{\sqrt{6}} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -3 \end{pmatrix}</math>
|}
== Литература ==
* {{cite book | author=Halzen, Francis; Martin, Alan | title=Quarks & Leptons: An Introductory Course in Modern Particle Physics | publisher=John Wiley & Sons | year=1984 | isbn= 0-471-88741-2}}