Кратность критической точки: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 30:
* Если <math>r=n</math>, то (по [[Лемма Морса|лемме Морса]]) в окрестности точки <math>O</math> функция <math>f(x)</math> с помощью выбора гладких локальных координат приводится к виду
:<math>\sum_{i=1}^{n} \
* Если <math>r=n-1</math>, то в окрестности точки <math>O</math> функция <math>f(x)</math> с помощью выбора гладких локальных координат приводится к виду
:<math>\sum_{i=1}^{n-1} \alpha_i x_i^2 + g(x_n), \quad \alpha_i = \pm 1,</math>
:и, если кратность функции <math>g(x_n)</math> равна <math>\mu < \infty</math>, то приводится к виду
:<math>\sum_{i=1}^{n-1} \alpha_i x_i^2 + x_n^{\mu+1}, \quad \alpha_i = \pm 1.</math>
== Теорема деления ==
| |||